5.3关系代数（共20题）

第1题:由关系R1和R2得到关系R3的操作是（ )。

A、等值连接

B、并

c、笛卡尔积

D、交

参考解析∶关系R1和关系R2均为3元的关系，而关系R3为6元的关系，两个3元的关系进行并或交操作不可能得到6元的关系，可直接排除B、D两项。关系R1和关系R2均为有3个元组，两者进行笛卡尔积操作应得到一个含有9个元组的关系，而题目中R3只有3个元组，排除C项。关系R3是关系R1和关系R2按照条件R1.B=R2.D进行等值连接得到的关系。本题答案为A选项。

第2题:学生选课成绩表的关系模式是SC(S#,C#,G)，其中S#为学号，C#为课号，G为成绩，学号为20的学生所选课程中成绩及格的全部课号为( )。

参考解析∶检索学号为20且成绩及格是选择行，用σ操作。检索课号是选择列(投影)，用π操作，则在表达式中应同时存在π和σ，A、B两项排除。C选项进行的选择运算只满足学号为20，未涉及成绩及格的条件，不符合越意。本题答案为D选项。

第3题:定义学生选修课程的关系模式如下:

S(S#,Sn,Sd,Sa)（其属性分别为学号、姓名、所在系、年龄）;

C(C#,Cn,P#）(其属性分别为课程号、课程名、先选课)﹔

SC (S#,C#,G)（其属性分别学号、课号和成绩）。

检索选修了课程号为2且成绩不及格的学生的姓名的表达式是（ )。

参考解析:题目要求“检索选修了课程号为2且成绩不及格的学生的姓名”，其中“姓名”在关系S中，“成绩”在关系SC中，这就需要两个表通过“学号”进行连接，可直接排除没有连接操作的A、C两项。D选项中，在进行连接前对关系S进行了投影运算，投影了属性(S#,Sa)，并不包含姓名，进行连接后的关系中不存在属性Sn，不能检索姓名﹐D项错误。本题答案为B选项。

第4题:现有表示患者和医疗的关系如下:P(P#，Pn，Pg，By)，其中P#为患者编号，Pn为患者姓名，Pg为性别，By为出生日期，Tr(P#，D#，Date，Rt)，其中D#为医生编号，Date为就诊日期，Rt为诊断结果。检索在1号医生处就诊且诊断结果为感冒的病人姓名的表达式是（）。

参考解析:检索医生编号为1且诊断结果为感冒是选择行，用○操作﹔检索患者姓名是选择列（投影）﹐用π操作，则在表达式中应同时存在π和σ选项错误。B选项进行的投影运算检索的是患者编号，不符合题意﹐B选项错误。D选项，在关系Tr中没有属性Pn，不能检索到患者姓名,D选项错误。本题答案为A选项。

第5题:数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括（）。

A、选择、投影﹑连接

B、排序、索引、统计

c、关联﹑更新﹑排序

D、显示、打印﹑制表

参考解析:数据库管理系统中关系代数的运算有∶投影运算、选择运算﹑笛卡尔积、交﹑连接等。本题选择A选项。

第6题:定义学生选修课程的关系模式如下:

S(S#,Sn,Sd,Sa)（其属性分别为学号、姓名、所在系、年龄）

C (C#,Cn,P#）(其属性分别为课程号、课程名、先选课）

SC (S#.C#,G)(其属性分别学号、课号和成绩）

检索选修课程名为“操作系统”的成绩在90分以上（含90分）的学生姓名的表达式是（)。

参考解析∶检索课程名需要涉及到关系C的Cn列，检索成绩需要涉及到关系SC的G列，检索姓名需要涉及到关系S的Sn列，则表达式中应同时存在关系C、SC、S，因此A、c两项错误。B选项检索的结果是选修课程名为“操作系统”的成绩在90分以上（含90分)的学生，还需要进行投影运算选择Sn列，B选项错误。本题答案为D选项。

第7题:表示学生选修课程的关系模式是SC(S#,C#.G)，其中S#为学号，C#为课程号，G为成绩，检索选修了课程号为2的课且成绩不及格的学生学号的表达式是（ )。

参考解析︰检索课程号为2且成绩不及格是选择行，用o操作﹔检索学号是选择列（投影）﹐用n操作，则在表达式中应同时存在n和，B、c两项错误。D选项进行的选择运算只满足了条件课号为2，没有满足条件成绩不及格，D选项错误。本题答案为A选项。

第8题:现有表示患者和医疗的关系如下:P(P#，Ph，Pg，By)，其中P#为患者编号，Pn为患者姓名，Pg为性别，By为出生日期，Tr(P#，D#，Date，Rt)，其中D#为医生编号，Date为就诊日期，Rt为诊断结果。检索在1号医生处就诊的病人姓名的表达式是（ ) 。

参考解析∶检索医生编号为1是选择行，用σ操作﹔检索患者姓名是选择列（投影）﹐用π操作，则在表达式中应同时存在π和σ，B、C两项错误。A选项最后进行的投影运算检索的是患者编号﹐不符合题意。本题答案为D选项。

第9题:现有表示患者和医疗的关系如下:P(P#，Pn，Pg，By)，其中P#为患者编号，Pn为患者姓名，Pg为性别，By为出生日期，Tr(P#，D#，Date，Rt)，其中D#为医生编号，Date为就诊日期，Rt为诊断结果。

检索在1号医生处就诊的男性病人姓名的表达式是（ )。

参考解析:检索医生编号为1且性别为男是选择行，用σ操作﹔检索患者姓名是选择列（投影）﹐用π操作，则在表达式中应同时存在π和σ，A选项错误。c选项没有满足条件性别为男，不符合题意﹐错误。D选项进行投影运算检索的是患者编号，不符合题意。本题答案为B选项。

第10题:有两个关系R和s如下图所示，则由关系R得到关系s的运算是( )。

A、投影

B、选择

c、自然连接

D、并

参考解析:从关系中找出满足给定条件的元组的操作称为选择。本题中，关系s为关系R中的部分元组，故为选择运算。本题答案为B选项。

第11题:关系R经过运算σA=BΛC>4ΛD>3(R)的结果为( ) 。

A、(a,a,2,4)

B、(e,e,6,1)

c、(c,c,11,4)

D、(a,a2,4)和(e,e,6,1)

参考解析︰选择运算是在二维表中选出符合逻辑条件的行，形成新的关系的过程。设关系的逻辑条件为F，则关系R满足F的选择运算可写成σF(R)。本题中条件为“A=BΛC>4ΛD>3”(Λ为并且的意思)，只有(c,c,11,4)满足。本题答案为C选项。

第12题:有两个关系R和T如下，则由关系R得到关系T的操作是（）。

A、并

B、交

c、选择

D、投影

参考解析︰从关系模式中指定若干属性组成新的关系称为投影。本题中关系T中的两列(A，B)就是将关系R中两列(A，B)提取出来，将重复的元组只保留一个，故为投影运算。本题答案为D选项。

第13题:有三个关系R、S和T如下，则由关系R和s得到关系T的操作是（）。

A、并

B、差

c、交

D、选择

参考解析︰假设有n元关系R和n元关系S，它们的交仍然是一个n元关系，它由属于关系R且属于关系s的元组组成，并记为R∩S。本题中，关系T的元组既属于关系新R，又属于关系S，故为交运算。本题答案为C选项。

第14题:有三个关系R、S和T如下图所示，则由关系R和s得到关系T的运算是()。

A、交

B、并

c、选择

D、投影

参考解析∶关系R与S经并运算后所得到的关系由属于R或属于s的元组构成，记为RUS。本题中，关系T的元组要么属于关系R﹐要么属于关系s,故为并运算。本题答案为B选项。

第15题:有三个关系R、S和T如下图所示，则由关系R和s得到关系T的操作是（）。

A、交

B、并

c、差

D、选择

参考解析∶本题中，关系T中的元组是关系R中有而关系S中没有的元组的集合，即从关系R中去掉与关系S中相同的元组后得到关系T故为差运算。本题答案为c选项。

第16题:有三个关系R、s和T如下图所示，则由关系R和s得到关系T的运算是( ）。

A、并

B、自然连接

c、笛卡尔积

D、差

参考解析:设有n元关系R和m元关系S，它们分别有p和q个元组，则R与S的笛卡儿积记作:R×S。它是一个m+n元关系，元组个数是p×q。本题中，关系T中的元组为关系R和关系S中的全部元组的所有可能的组合，故T为关系R和S的笛卡尔积。本题答案为C选项。

第17题:有三个关系R、S和T如下图所示，则由关系R和S得到关系T的运算是（）。

A、交

B、自然连接

c、投影

D、并

参考解析:自然连接要求两个关系中进行比较的是相同的属性，并且进行等值连接。在结果中还要把重复的属性列去掉。本题是自然连接，即为R?S。本题答案为B选项。

第18题:有三个关系R、S和T如下图所示，则由关系R和S得到关系T的运算是( )。

A、并

B、自然连接

c、除法

D、差

参考解析:设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。本题答案为C选项。

第19题:学生选课成绩表的关系模式是SC(S#;C#,G)，其中S#为学号，C#为课号，G为成绩，则关系表示()。

A、全部学生的学号

B、选修了课程C1或C2的学生学号

C、选修了表C中全部课程的学生学号

D、所选课程成绩及格的学生学号

参考解析：π_(S#,C#)(SC)是对关系SC进行投影运算，取出了学号列S#和课号列C#，得到结果对关系C进行除运算，表示选修了表C中全部课程的学生学号。本题答案为c选项。

第20题:一般情况下，当对关系R和S进行自然连接时，要求R和S含有一个或者多个共有的()。

A、记录

B、行

c、元组

D、属性

参考解析:自然连接要求两个关系中进行比较的是相同的属性，并且进行等值连接，在结果中还要把重复的属性列去掉。本题答案为D选项。

第21题:有关系R如下，则运算σA<>BΛD>=2(R)的结果为( )。

A、空

B、(b,e,1,2)

C、(c,c,11,4)

D、(a,a,2,2)

参考解析: σ是选择运算，σA<>BΛD>=2(R)表示从关系R中选出符合条件A<>BΛD>=2的元组。A<>BΛD>=2表示A和B不相等且D大于或等于2，符合条件的只有B选项。