数制（Number System）也称为计数制，是指用一组固定的数字符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在日常生活和计算机中采用的都是进位计数制。

在进位计数制中有三个基本要素：数位、基数和位权。数位是指数码在一个数中所处的位置；基数是指在某种数制中所能使用的数码的个数，例如十进制数中，每个数位上可以使用0～9中任一数字，其基数为10；位权等于某数制的基数的次方。每个数位上的数码所表示的数值大小，等于这个数位上的数码乘上位权。数码所在的位置不同，所对应的位权也不同。例如十进制数中，小数点左边的第一位的位权为10⁰，左边第二位的位权为10¹，左边第三位的位权为10²，依此类推。

进位计数制很多，这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。在微机中，一般在数字的后面用特定字母表示该数的进制。例如：B（二进制）、D（十进制，D可省略）、O（八进制）、H（十六进制）等。

◆　十进制：具有10个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其基数为10，十进制数的特点是逢十进一。例如：（2137）_D＝2×10³＋1×10²＋3×10¹＋7×10⁰。

◆　二进制：具有2个不同的数码符号0和1，其基数为2，二进制数的特点是逢二进一。例如：（1011）_B＝1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰＝（11）_D 。

◆　八进制：具有8个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7，其基数为8，八进制数的特点是逢八进一。例如：（1162）_O＝1×8³＋1×8²＋6×8¹＋2×8⁰＝（626）_D 。

◆　十六进制：具有16个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其基数为16，十六进制数的特点是逢十六进一。例如：（2BF）_H＝2×16² ＋11×16¹＋15×16⁰＝（703）_D 。

从上面的例子可以看出，同一数值在不同的进制中的表示结果是不一样的。表1-1列出了十进制数0～15在不同进制中的表示方法。

1.2.1 进位计数制

1.2.1　进位计数制