第二十章：沉睡的蝴蝶
20.1 无序之有序
我们头脑中的某些想法是基于重重事实，而另一些想法则毫无来由和根据，但就是这些想法，往往萦绕我们心头，无法挥之而去。
反混沌[1]——也即无序之有序——的想法就是这样一种未经证实的念头。
三十年前，当斯图亚特·考夫曼还是一名达特毛斯学院的医科研究生时，这个念头攫住了他。他记得当时他站在书店的玻璃窗前，正就染色体的结构设计而浮想联翩。考夫曼是个健壮的小伙子，一头卷发，总是带着微笑，整天忙忙叨叨的。他看着窗外，脑海中浮现出一本书——一本印有他的名字的书，一本他完成于未来某个时刻的书。
在他的想象中，书中到处都是由相互连接的箭头所组成的网络，箭头们在纠结成一团却又仿佛是活的乱麻中进进出出。这正是网络的标志。不过，这种混乱并非没有秩序。乱麻透漏出神秘甚至是神奇的气息，「意义」沿着各条线路流动传递。从这些「隐晦」的连接中，考夫曼看到一幅涌现出来的图像，就像从立体派油画那支离破碎的画面中识别出一张脸来一样。
作为一名研究细胞发育的医学生，考夫曼把他想象中的那些缠结的线段看作是基因之间的相互联系。突然之间，考夫曼确定无疑地意识到，在这看似杂乱无章的混乱之中有着意料之外的秩序——有机体的架构正蕴含其中。混沌会毫无理由地产生秩序，或者名之为无序之有序。那些由点和箭头所形成的复杂度似乎能产生自发的秩序。这个想法对考夫曼来说是如此亲切和自然，仿佛就是他的归宿一般。而他的任务就是解释和证明它。「我不清楚为什么会选这个问题，会走这条艰难的路」，他说，但它的确成了「一种心底的感觉，一幅坚信的图景」。
为了证实他的猜想，考夫曼开始进行细胞发育的学术研究。像许多生物学家一样，他研究了果蝇由受精卵发育到成熟的过程。生物最初的单个卵细胞是如何设法一分二、二分四、四分八地分化成新的类别的细胞？哺乳动物的卵细胞会繁育出肠细胞，脑细胞，毛发细胞；而这些术业有专攻的细胞很可能运行着同样的操作系统。只需几代的分裂，一个细胞就能分裂出所有类型的细胞，不管它是大象还是橡树。人体的卵细胞仅仅需要分裂50次，就能产生出上千亿的细胞，并发育成婴儿。
当卵细胞沿着分叉50次的道路前行时，是什么样的无形之手在控制着每个细胞的命运，指引它们从同一个卵细胞分化成数百种专门的细胞呢？既然每个细胞理应都受到相同基因（或许并不真的相同）的驱策，那么它们又怎么可能分化呢？基因又是由什么来控制的？
弗朗索瓦·雅各布和雅克·莫诺于1961年发现了一条重要线索，他们偶然间发现了一种基因，并称之为调控基因。调控基因的功用令人震惊：它负责开启其它基因。这使得那种短期内破解DNA和生命奥秘的希望顷刻间化为乌有。有一段经典的控制论对话非常适用于调控基因：是什么控制了基因？是其它基因！那又是什么在控制那些基因？还是其它基因！那……
这种绕圈子的逻辑使考夫曼想起了他那幅宿命的图景。某些基因控制着其它基因，而其它基因也可能控制着另外一些基因。这正是他存想的那本书中，由指向各个方向的箭头所组成的错综复杂的网络。
雅各布和莫诺的调控基因代表了一种如意大利面一般的管理模式——由基因组成的去中心化网络掌控着细胞网络的命运。考夫曼很是兴奋。他的「无序之有序」图景让他冒出了一个更大胆的念头：每个卵所经历的分化（秩序）是必然的，不管最初的基因到底是什么！
他可以设想一种实验来验证这个想法。将果蝇的基因用随机基因来取代。他打赌：你得到的绝不会是果蝇。但不管得到什么样的怪物，发生何种诡异的变异，你所得到的秩序与果蝇在自然态下得到的秩序并无二致。「我问自己，」，考夫曼回忆道：「如果把基因随意地连在一起，会得到任何有用的东西吗？」他的直觉告诉他，凭着自下而上的分布式控制以及「一切连接一切」的模式，必然会出现某种模式。必然！正是这个异端的想法，值得他用一生去追寻。
「我在医学院的日子很难熬，」考夫曼继续说道，「因为我不务正业，没有去研究什么解剖学，反而在这些笔记本中涂鸦似地画满了染色体模型。」为了证明他的想法，考夫曼做出了一个明智的决定，与其在实验室中逆天而行，不如在电脑中建立数学模型。不幸的是，没有一个学数学的人同时具备跟踪大规模群体的横向因果关系的能力。考夫曼开始自力更生。与此同时（大约1970年），在其它几个研究领域中，那些擅于用数学解决问题的人们（如约翰·霍兰德）找到了一些方法，使得他们可以通过仿真来观察由相互作用的节点（这些节点的取值同时受到彼此的影响）所产生的效应。
反混沌（antichaos）：混沌理论认为，一切系统的行为都是动态演化的，在其演化过程中可能会呈现出有序态、无序态、混沌态、反混沌态和自组织临界态五种类型的状态，不同状态下的系统具有不同的预测特性。考夫曼在他的《生物序的起源——进化中的自组织与选择》一书中这样描述：如果一个由简单的化学分子构成的系统达到某种特别复杂的程度时，该系统就会出现戏剧性的突变，这种突变类似于液态水结冰时发生的突然相变，同在即将坍塌的沙堆上再加一粒沙子一样。这时，那些原本简单的小分子会自发地相互结合（化合），自组织成一些非常复杂的大分子，这种复杂大分子又会自动发生催化作用，使周围混乱无序的分子都自组织成为有序的分子链。这个从混沌到有序的过程被称为反混沌过程，最初的生物大分子就是在这个过程中形成的。
20.2 反直觉的网络数学
考夫曼、霍兰德和其他人发明的这套数学还没有合适的名字，我在这儿叫它「网络数学」。其中的一些方法有各式各样的非正式名称：并行分布式处理、布尔网络、神经网络、自旋玻璃、细胞自动机、分类系统、遗传算法、群计算，等等。不管是哪一种网络数学，由数千个相互作用的函数所形成的横向因果关系都是其共同要素。它们都试图协调大量同时发生的事件——那种在真实世界中无处不在的非线性事件。网络数学与古典牛顿数学是相对的。牛顿数学适用于大多数物理问题，因而曾被看作是严谨的科学家所需要的唯一数学。而网络数学离了计算机则一无用处。
群系统和网络数学的广泛多样性让考夫曼很想知道这种奇特的群体逻辑——他确信它会产生必然的秩序——是不是一种更普遍而非特殊的逻辑。譬如说，研究磁性材料的物理学家遇到了一个棘手问题：构成普通铁磁体——那种可以吸在冰箱门上或用在指南针中的磁铁——的微粒会着了魔似的指向同一个方向，从而形成显著的磁场。而弱磁性的「自旋玻璃」[1]其内部微粒更像是「墙头草」，其指向会受到附近微粒的影响。临近的微粒影响力大，相隔较远的微粒影响力小。这个网络中相互影响、头尾相衔的一个个磁场，构成了考夫曼头脑中那幅熟悉的画面。自旋玻璃的这种非线性行为可以用各种网络数学方法来建模，后来在其他的群体模式中也发现了这种非线性行为。考夫曼确信，基因的环路在架构上与此类似。
网络数学不像古典数学，它所具有的特性往往不符合人们的直觉。一般来讲，在相互作用的群集中，输入的微小变化可以引起输出的巨大变化。这就是蝴蝶效应——效果与起因并不成比例。
即使是最简单的方程，只要它将中间结果反馈到输入，那么其输出就是变化莫测的。仅靠研究方程本身很难一窥其特性。各部分间的关联纠缠成一团，试图用数学来描述清楚的话无异于给自己添堵。要想知道方程能产生什么效果的话，唯一的方法就是让方程运行起来，或者用计算机的行话，就是「执行」方程。植物种子的压缩方式也是如此。蕴含其中的化学路径如此错综复杂，以致于无论以多么智慧的方式来检验一粒未知的种子，也不能预测出最终的植物形式。要想知道一粒种子长成什么样，最便捷的途径就是让它发芽生长。
而方程则是在电脑中生根发芽的。考夫曼设计了一种能在普通电脑上运行的基因模型，其中包含一万个基因，每个基因都是能够开启或关闭其他基因的微小代码段。基因间的关联是随机设置的。
考夫曼的观点是：不管基因的任务是什么，如此复杂的网络拓扑都能产生秩序——自发的秩序！
当考夫曼研究模拟基因时，他意识到他所做的是在为任意一种群系统构建通用的基因模型。他的程序可以为任何一群在大规模并发领域中互相影响的介子们建模。它们可以是细胞、基因、企业、黑箱系统，也可以是一些简单的规则——只要这些介子有输入和输出并且其输出又作为临近介子的输入即可。
考夫曼将这一大群节点随机地联接起来，形成一个互动的网络。他让它们彼此作用，并记录下它们的行为。他把网络中的每个节点看作是一个开关，可以开启或关闭周边的某些特定节点。而周边节点又可以反过来作用于该节点。最终，这种「甲触发乙，乙又触发甲」的混乱局面趋于一个稳定且可测量的状态。随后，考夫曼再次随机重置整个网络的联结关系，让节点们再次相互作用，直到它们都安定下来。如此重复多次，直到他认为已经「踏遍」了这个可能随机联结空间的每一寸土地。由此他可以获知网络的一般行为，这种行为与网络的内容无关。用现实中的事物来做个类比实验的话，可以选一万家企业，将每家企业的员工用电话网络随机联系起来，然后考量这一万个网络的平均效果，而不管人们到底在电话中说了什么。
在对这些通用的互动网络进行了数以万计的实验后，考夫曼对它们有了足够了解，可以描绘出这类群系统在特定环境下如何表现的大致情形。他尤其想了解一个一般的染色体会有哪些类型的行为。为此他编写了成千上万个随机组合的基因系统，并在电脑上运行它们——基因们变化着，彼此影响着。他发现它们落在了几种行为「盆地」中。
当水从花园水管中低速流出时，水流并不平稳，但连绵不断。开大龙头，水会突然喷射出来，形成混乱但尚可描述的急流。将龙头完全打开，水流则会像河水一般奔涌出来。小心翼翼地调节龙头，使它处于两种速度之间，但水流却不会停留在中间模式上，而是迅速地转向一种或另一种模式，仿佛两边的模式对它有吸引力一样。正如落在大陆分水岭上的一滴雨水，最终一定会流入太平洋或大西洋。
系统的动态过程迟早会进入某个「盆地」，该「盆地」可以捕获周边的运动态，使之进入一个持久态。考夫曼认为，随机组合系统会找到通往某个盆地的道路，也即是，混沌之中会涌现出无序之有序。
考夫曼进行了无数次的基因仿真实验，他发现，系统中的基因数（平方根）与这些基因最终所进入的「盆地」数之间存在大致的比率关系。生物细胞中的基因数与这些基因所产生的细胞种类数（肝细胞、血细胞、脑细胞）之间也存在相同的关系。所有生物的这个比率大体恒定。
考夫曼宣称，这一比率对许多物种都适用这一事实表明，细胞种类的数量实质上由细胞结构本身决定。那么，身体内细胞种类的数量就可能与自然选择没太大关系，而与描述基因互动现象的数学有关。考夫曼兴奋地想，还有多少其它生物学上的表象也与自然选择没太大关系呢？
他直觉地认为，可以通过实验来寻求这个问题的答案。不过，他首先需要一种能够随机构造生命的方法。他决定对生命的起源进行仿真。首先生成所有生命诞生前的「元件」，然后让这些元件汇聚在一个虚拟「池」中，相互作用。如果这锅「原汤」能够必然产生秩序的话，那他就有了一个例证。这其中的诀窍是让分子们都来玩一个名为「迭坐」的游戏。
自旋玻璃（Spin Glass）：一种内部微粒间相互作用处于随机无序状态的磁性材料。
20.3 迭坐，喷涌，自催化
十年前「迭坐」游戏风行一时。这个引人入胜的户外游戏充分展示了合作的力量。游戏主持人让25个或更多的人紧挨着站成一圈，每个参与者盯着他前面那个人的后脑勺。想像一下排队等着买电影票的人吧，把他们连成一个整齐的圈就好了。
主持人一声令下，一圈人立刻曲膝坐到后面朋友的膝盖上。如果大家动作协调一致，这圈人坐下时就形成了一个自支撑的椅子。如果有一个人失误，整个圈子就崩溃了。「迭坐」游戏的世界记录是几百人同时稳稳地坐到后面的「椅子」上。
自催化系统与衔尾蛇很像「迭坐」游戏。化合物（或函数）A在化合物（或函数）C的帮助下合成了化合物（或函数）B。而C自己是由A和D生成的。D又是由E和C产生的，诸如此类。无他则无我。换句话说，某种化合物或功能得以长期存在的唯一途径，就是成为另一种化合物或功能的产物。在这个循环世界里，所有的原因都是结果，就像所有的膝盖都是别人的「椅子」一样。与我们通常的认识相反，一切实体的存在都取决于其它实体的共同存在。
「迭坐」游戏证明了循环因果关系并非不可能。我们这一身臭皮囊也正是由套套逻辑所支撑的。套套逻辑是真实存在的，它实际上是稳定系统的一个基本要素。
认知哲学家道格拉斯·霍夫施塔特把这些矛盾的回路称为「怪圈」，并举了两个例子：巴赫的卡农轮唱曲里似乎不断拔高的音符，以及埃舍尔画笔下无限上升的台阶。他把著名的克里特岛撒谎者悖论以及哥德尔[1]关于不可证明的数学定理的证明也算在「怪圈」里。霍夫施塔特在其著作《哥德尔、埃舍尔和巴赫》中写道：「当我们在某个层级系统的不同层级间向上（或向下）移动时，却意外地发现自己又回到原来待过的地方，这就是『怪圈』。」
生命和进化必然会陷入循环因果的怪圈，它们在基本面上具有套套逻辑。缺少了这种根本的循环因果逻辑矛盾，也就不可能有生命和开放的进化。在诸如生命、进化和意识这类复杂的过程中，主因似乎在不断地迁移，就好像埃舍尔所描绘的光学错觉。人类在试图构建像我们一样复杂的系统时遇到的问题之一就是，过去我们一直坚持一定程度上的逻辑一致性，也即如钟表般的精确逻辑，而这阻碍了自主事件的涌现。正如数学家哥德尔所阐明的，矛盾是任何自维持系统所固有的特性——即便组成该系统的各部分都是一致的。
哥德尔在1931年提出的理论中阐明，企图消除自吞噬的圈子是徒劳无益的，究其原因，霍夫施塔特则指出，「不识庐山真面目，只缘身在此山中」。在「局部」层面上审视时，每个部分好像都是合法的；只有当合法的部分形成一个整体时，矛盾才会出现。
1991年，年轻的意大利科学家沃尔特·方塔纳从数学上论证了函数A生成函数B, B再产生C这样的线性序列可以容易地构成类似闭环控制系统的自生成环，因而最后的函数与最初的函数同为结果的生成者。考夫曼第一次看到方塔纳的工作时，就被它的美所倾倒。「你一定会爱上它！函数之间彼此生成。它们自所有函数所形成的空间中来，在创造的怀抱中手牵着手！」考夫曼把这种自催化系统叫做「卵」。他说，「一个卵就是一套规则，它拥有这样的特性：它们所生成的规则也正是创造它们的规则。这一点也不荒谬。」
要获得卵，首先要有一大「池」不同的介子。它们可以是各种各样的蛋白质碎片，也可以是计算机代码片断。如果让它们在足够长的时间内互相作用，就会形成「一种物体产生另一种物体」的小闭环。最终，如果时间和空间允许的话，系统中由这些局部闭环形成的网络会蔓延开来，并逐渐致密起来，直至环路中的每个生产者都是另一个生产者的产品，直至每个环路都融入其他环路，形成规模庞大的并行且相互关联的网络。这时，催化反应停止，网络突然进入一个稳态游戏——系统坐在自己的膝头上，始端倚在末端，末端亦倚在始端。
考夫曼声称，生命就是在这种「聚合体作用于聚合体形成新的聚合体」的「汤」中开始的。他通过「符号串作用于符号串产生新的符号串」的实验，论证了这种逻辑的理论可行性。他假设蛋白质碎片与计算机代码片断在逻辑上是等同的，并把「代码产生代码」的数字网络视作蛋白质模型。当他运行这个模型时，便得到了如同「迭坐」游戏一般的自催化系统：它们没有开始，没有中心，也没有结束。
生命是作为一个完整的整体而突然冒出来的，就像晶体突然从过饱和溶液中显露出其最终（尽管微小）的形式一样：没有从浑浊的半晶体开始，也没有呈现为半物化的幽灵，而是突然地、一下子就成为了整体，就像「迭坐」游戏中，200个人突然坐成一圈一样。「生命是完整的、综合的，不是支离破碎的，也不是无组织的。」斯图尔特·考夫曼写道，「生命，从深层意义上来说，是结晶而成的。」
他继续道，「我希望证明，自复制和动态平衡这些生物体的基本特征是高分子化学固有的集体表达式。我们可以预计，任何足够复杂的一组催化聚合体在一起都能形成自催化反应。」这里，考夫曼再次暗示了那个必然性的概念。「如果我的模型是正确的话，那么宇宙中生命的路径就是一条条宽敞大道，而不是迂回曲折的窄巷」。换句话说，在现有的化学环境中，「生命是必然的。」
库尔特·哥德尔（Kurt Godel, 1906～1978）：美国数学家、逻辑学家和哲学家。最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。
20.4 值得一问的问题
考夫曼曾经对一群科学家表示：「我们已经习惯于处理数以十亿计的事情！」任何事物聚集成群都会与原来有所不同：聚合体越多，由一个聚合体触发另一个聚合体这样的相互作用就会呈指数级增长。在某个点上，不断增加的多样性和聚合体数量就会达到一个临界值，从而使系统中一定数量的聚合体瞬间形成一个自发的环，一个自生成、自支持、自转化的化学网络。只要有能量流入，网络就会处于活跃状态，这个环就不会垮掉。
代码、化学物质或者发明，能在适当的环境下产生新的代码、化学物质或发明。很显然，这是生命的模式。一个生物体产生新的生物体，新的生物体再接着创造更新的生物体。一个小发明（晶体管）产生了其他发明（计算机），它（计算机）又产生了更新的其他发明（虚拟现实）。考夫曼想从数学上把这个过程概括为：函数产生新的函数，新的函数再生出其他更新的函数。
「五年前，」考夫曼回忆道，「我和布赖恩·古德温[进化生物学家]坐在意大利北部某个第一次世界大战的掩体中，在暴风雨中谈论着自催化系统。那时我就有了一个深刻的体会：达尔文所说的物竞天择和亚当·斯密提出的国富论何其相似。二者都有一双无形之手。但是在看到沃尔特·方塔纳关于自催化系统的工作之前，我一直都不知道该如何深入地把研究进行下去。方塔纳的工作实在是太漂亮了。」
我跟考夫曼提到了一个有争议的想法：在任何社会中，只要交流和信息连接的强度适中，民主就必然会出现。在思想自由流动并产生新思想的地方，政治组织会最终走向民主这个必然的、自组织的强大吸引子。考夫曼同意这个想法：「在1958年或1959年左右，我还是大二学生。当时我就投入极大的热情和精力写了篇哲学论文。我想搞清楚民主为什么会行得通。很明显，民主并不是因为它是多数人的规则才行得通。如今，33年过去了，我认识到，民主是允许相冲突的少数族群之间达成相对流畅的妥协的机制。它避免了族群们陷入局部有利但全局不利的解决方案。」
不难想象，考夫曼的布尔逻辑网络和随机基因组正是对市府乃至州府运作方式的映射。通过地方层级上持续不断的微小冲突和微小变革，避免了大规模的宏观和全面革命，而整个系统既不会一片混乱，也不会停滞不前。当不断的变革落实在小城镇上时，国家则保持了良好的稳定——而这又为小城镇处于不停寻求折衷的状态创造了环境。这种循环支持是另一个「迭坐」游戏，也表明这样的系统在动态上与自支持的活系统相似。
「这只是一种直觉，」考夫曼提醒我道，「你会有你的体会——从方塔纳的『字符串生成字符串生成字符串』，到『发明产生发明产生发明』，再到文化进化，然后到国富论。」考夫曼毫不隐瞒他的野心：「我在寻找一幅自洽的图景，可以将所有的事物联系起来：从生命起源到基因调控系统中自发秩序的涌现，到可适应系统的出现，到生物体间最优折衷方案的非均衡价格的确立，再到类似热力学第二定律的未知规律。这是幅万象归一的画面。我真的觉得就是这样。而我现在致力于解决的问题则是：我们能否证明有限的函数集合可以产生无限的可能性集合？」
我叫它为「考夫曼机」。一个精心挑选的不大的函数集合，连接成一个自生成环，并产生出无限更复杂的函数。自然界中充满了考夫曼机。卵细胞发育成巨鲸就是其中一例。进化机器经过十亿年时间由细菌生成火烈鸟又是一例。我们能制造一个人工考夫曼机吗？也许叫做冯诺依曼机更合适，因为冯·诺依曼早在二十世纪四十年代初期就提出同样的问题。他想知道，机器会制造出比自己更复杂的机器吗？不管它叫什么，问题都是一个：复杂性是如何自行建立的？
「通常，只有当知识结构建立起来后，我们才可能着手论证。所以关键是要问问题问到点子上。」考夫曼告诫我说。在谈话过程中，我常常听到考夫曼自言自语。他会从一大堆漫无边际的推测中剥离出一个，然后翻来覆去地从各种角度去审视它。「你该怎么去问这个问题？」他咬文嚼字地问自己。他所要的是一切问题之问题，而不是一切答案之答案。「一旦你问对了问题，」他说道，「就很有可能找到某种答案。」
值得一问的问题——这正是考夫曼在思考进化系统中自组织秩序时所想的。考夫曼向我吐露，「我们每个人似乎都有一些头脑深处的问题，并且都会认为其答案至关重要。令我困惑的是，为什么每个人都在问问题。」
有好几次，我都感到这位集医学博士、哲学家、数学家、理论生物学家、麦克阿瑟奖获得者于一身的斯图亚特·考夫曼，被他与之打交道的这个问题深深困扰。传统科学将所有关于宇宙中蕴藏创造性秩序的理论都拒之门外，而「无序之有序」则公然对抗传统科学，因而也可能受到排斥。当同时代的科学界在宇宙的方方面面都看到失控的非线性蝴蝶效应时，考夫曼则问道，混沌之蝶是否可以休眠了。他唤醒了造物体内可能存在的整体设计架构，正是这种架构，安抚了无序的混乱，生成了有序的平静。许多人听到这一说法时都会觉得很神奇。而追寻和构想这独一无二的重大问题则是考夫曼勇气和精力的主要源泉：「毫不夸张地说，我23岁的时候就想知道，有10万个基因的染色体究竟如何控制不同细胞类型的出现。我认为我发现了某种深层的东西，我找到了一个深层的问题。而且我仍然那么认为。我想上帝真是对我太好了。」
「如果你要就此写点东西的话，」考夫曼轻轻地说，「你一定要说这只是人们的一些疯狂想法。但是，如果真的存在这种规则生出规则再生出规则的情形——用约翰·惠勒[1]的话说就是——宇宙是一个内视的系统，难道不是很神奇吗！？ 宇宙自己为自己制订规则，并脱胎于一个自洽的系统。这并非不可能：夸克、胶子和原子以及基本粒子创造了规则，并依此而互相转变。」
考夫曼深信，他的系统们自己创建了自己。他希望发现进化系统用以控制自身结构的方法。当那幅网络图景第一次从他脑海中冒出来时，他就有个预感，进化如何实现自我管理的答案就存在于那些连接中。他并不满足于展示秩序是如何自发而又不可避免地涌现出来。他还认为这种秩序的控制机制也是自发涌现出来的。为此，他用计算机仿真了成千上万个随机组合，看哪一种连接允许群体有最大的适应性。「适应性」指系统调整自身内部连接以适应环境变化的能力。考夫曼认为，生物体，比如果蝇，会随着时间的推移而调节自己的基因网络，以使其结果——果蝇的身体——能够最好地适应由食物、避护所和捕食者所构成的周遭环境的变化。值得一问的问题是：是什么控制了系统的进化？生物体自身能够控制其进化吗？
考夫曼研究的主要变量是网络的连接度。在连接稀少的网络中，平均每个节点仅仅连着一个或者更少的节点。在连接丰富的网络里，每个节点会连接十个、百个、千个乃至上百万个节点。理论上每个节点连接数量的上限是节点总数减一。一百万个节点的网络，每个节点可以有一百万减一个连接，也即每个节点都连着其他所有节点。做一个粗略类比的话，通用的每个员工都可以直接连接着其他所有749999个员工。
在改变其通用网络连接度参数的过程中，考夫曼发现了一个不会让通用汽车总裁感到惊讶的事实。一个只有少数个体可以影响其他个体的系统不具备较强的适应性。连接太少不能传播创新，系统也就不会进化。增加节点间的平均连接数量，系统弹性也随之增加，遇到干扰就会「迅速反弹」。环境改变时，系统仍能维持稳定。这种系统能够进化。而完全出乎意料的发现是，超出某个连接度时，继续增加连接度只会降低系统作为整体的适应性。
考夫曼用山丘来描绘这种效应。山顶是灵活性的最佳点。山顶的一侧是松散连接的系统：迟缓而僵化；另一侧是连接过度的系统：一个由无数牵制力量形成的死锁网格——每个节点都受到许多相互冲突的影响，使整个系统陷入严重瘫痪。考夫曼把这种极端情况称为「复杂度灾难」。出乎许多人意料的是，这种过度连接的情形并不少见。从长远来看，过度连接的系统与一盘散沙并无二致。
最佳的连接度位于中间某个位置，它将赋予网络最大的灵活性。考夫曼在他的网络模型中找到了这个最佳点。他的同事起初难以相信他的结果，因为这似乎是违反直觉的。考夫曼所研究的精简系统的最佳连接度非常低，「只在个位数左右」。拥有成千上万个成员的大型网络里，每个成员的最佳连接度小于10。而一些网络甚至在连接度小于2时达到性能顶点！大规模并行系统不必为了适应而过度连接。只要覆盖面足够，即使是最小的平均连接数也够用了。
考夫曼第二个出乎意料的发现是，不管某个网络由多少成员组成，这个低的最佳值似乎都波动不大。换句话说，即使网络中加入更多的成员，它也不需要（从整个系统的适应性来说）增加每个节点间的连接数。通过增加成员数而不是成员间的平均连接数来加快进化，这印证了克雷格·雷诺兹在其人工生命群中的发现：你可以在一个群中增加越来越多的成员，而不必改变其结构。
考夫曼发现，当生物体或介子的平均连接数小于2时，整个系统的灵活性就不足以跟上变化。如果群体的成员之间缺乏充分的内部沟通，就无法作为一个群体来解决问题。更准确地说，它们分成几个孤立的小团体，但小团体之间没有互动。
在理想的连接数下，个体之间所流动的信息量也处于理想状态，而作为整体的系统就能不断地找到最佳解决方案。即使环境快速改变，网络仍能维持稳定并作为一个整体而长久存在。
考夫曼的定律还表明，当个体间的连接度超过某个值时，适应性就冻结了。当许多行动取决于另外许多互相矛盾的行动时，就会一事无成。用地形来做比的话，就是极端的连接产生极端的险峻，使任何动作都有可能从适应的山顶跌入不适应的山谷。另一种说法是，当太多人可以对其他人的工作指手划脚时，官僚主义的僵尸就开始复活。适应性束缚于互锁的网格。对于看重互连优势的当代文化来说，这个低的连接度上限实在出人意料。
我们这些有交流瘾的后现代人应该关注这个结果。我们正在不断增加我们网络社会的总人数（1993年全球网络用户月增长率为15%）以及每个成员所连接的人数和地点数。在企业和政府中，传真、电话、垃圾邮件和庞大的相互关联的数据库，实际上也增加了每个人之间的连接数。而不论是哪一种增长，都没有显著地提高我们系统（社会）作为整体的适应性。
约翰·惠勒（John Wheeler, 1911～2008）：美国理论物理学家，爱因斯坦晚年的合作者之一。他试图完成爱因斯坦「大一统理论」的构想。——译自「维基百科」
20.5 自调节的活系统
斯图亚特·考夫曼的仿真像任何数学模型一样：缜密、新颖，备受科学家们的关注。也许还不只如此，因为他是在用真实的（计算机）网络来仿真假设的网络，而不是像往常一样，用假设的网络来仿真真实的网络。尽管如此，我承认这只是将纯数学的抽象概念应用于不规则现实的漫漫征途中的一点点进展。没有什么比在线网络、生物基因网络和国际经济网络更不规则的了。不过，斯图亚特·考夫曼非常渴望将其通用试验的结果外推到真实生命中。复杂的真实世界网络与他自己运行在硅芯上的数学仿真之间的比对正是考夫曼苦苦追寻的圣杯。他认为他的模型「就仿佛是真实的一般」。他打赌道，群网络在某个层面上的表现都是相似的。考夫曼喜欢说，「IBM和大肠杆菌看待世界的方式并无不同。」
我倾向于相信他的观点。我们拥有把每个人与其他所有人连接起来的技术，但一些试着以那种方式生活的人却发现，无论要完成什么事情，我们都在断开连接。我们生活在加速连接的时代，其实，就是在稳步地攀登考夫曼的小山丘。但是，我们很难阻止自己越过山顶，滑入连通性越来越强而适应性越来越弱的山坡。而断开就是刹车，它能避免系统的过度连接，它能使我们的文化系统保持在最高进化度的边缘。
进化的艺术就是管理动态复杂性的艺术。把事物连接起来并不难，但是进化的艺术是要找到有组织的、间接的、有限的连接方式。
考夫曼在圣塔菲研究所的同事克里斯·朗顿从其人工生命的群体模型试验中得到了一种抽象性质，叫做λ参数。λ参数能预测一个群体在某个特定规则集下产生行为「最佳平衡点」的可能性。在这个平衡点之外的系统往往陷入两种模式：它们或者定格在几个晶格点上，或者散落成白噪声。那些落在最佳平衡点范围内的值则使系统最长时间地保持有意义的行为。
通过调节λ参数，朗顿就能调节世界使之更容易地学习或进化。朗顿把在几个固定点之间变化的状态和无定相的气态之间的临界值称为「相变」——物理学家用同样的术语来描述液体转化为气体，或是液体转化为固体。然而，最令人惊奇的是，朗顿发现，当λ参数接近相变——即最大适应性的「最佳平衡点」——时，它减速了。也就是说，系统趋向于停在这个边缘上，而不会跑过了头。在靠近这个进化的极致点时，它变得小心翼翼。朗顿喜欢将之描绘成这样一幅图景：系统在一个缓慢运动的永不消逝的完美浪头上冲浪，越接近于浪顶，时间就走得越慢。
这种在「边缘」处的减速对于解释为什么不稳定的胚胎活系统能不断进化非常关键。当一个随机系统接近相变时，它会被「拉向」并停靠在最佳平衡点，在那里进化，并力求保留那个位置。这就是它为自己所建的自静态的反馈环。由于最佳平衡点很难用静止来形容，所以也许把这种反馈环称为「自动态」会更好。
斯图亚特·考夫曼也讲到过将其仿真的基因网络参数「调节」到「最佳平衡点」。上百万个基因或神经元的连接方式数也数不清，但在连接方式之外，一些数目较少的设置对促进整个网络的学习和适应要重要得多。处于这个进化平衡点上的系统能够最快地学习，最容易地进化。如果朗顿和考夫曼是对的话，那么一个进化的系统会自己找到这个平衡点。
那么这一切是如何发生的？朗顿找到了一些线索。他发现，这个点就处于混沌的边缘。他认为，最具适应性的系统是如此不羁，以致于与失控之间仅一线之隔。生命既非毫无沟通的停滞系统，也非沟通太多的死锁系统。生命是被调节到「混沌边缘」的活系统——就处在那个λ点上，信息流量刚好足够到使每个事物都处于摇摇欲坠当中。
稍稍放松一点缰绳，死板的系统就会运转得更好；而稍微加强一些组织，紊乱的系统也能得到改进。米奇·沃尔德罗普[1]在他的著作《复杂性》[2]里这样解释朗顿的概念：如果自适应系统没有运行在令人满意的正道上，铁面无私的效率就会将它推向最佳平衡点。如果一个系统停留在僵化和混乱间平衡的峰顶，那么，如果它偏离原位，适应性就会将它拉回到边缘。「换句话说，」沃尔德罗普写道，「学习和进化会使混沌的边缘保持稳定。」——这就是一个自强化的最佳平衡点。我们也许应该说它是动态稳定的，因为它的位置会不断变动。林恩·马基莉斯称这种变化的、动态恒定的状态为「流动稳定」[3]——即紧紧地攀附在一个移动的点上。正是同样的持久的摇摇欲坠态，使地球生物圈的化学路径处于有目的的失衡中。
考夫曼把建立在λ值范围内的系统叫做「悬平系统」[4]。这些系统悬停在混沌和严格秩序的交界处。悬平系统在宇宙中随处可见，甚至在生物圈之外也不乏它们的身影。许多宇宙学家，如约翰·巴罗[5]，认为宇宙本身就是个悬平系统，在一连串非常精密的数值（比如万有引力参数或电子质量）上达成不稳定的平衡。这些数值如果改变一丁点，哪怕是微不足道的一亿分之一，宇宙都可能在一开始就坍塌了，或是根本就不能成形。这类「巧合」太多了，足足可以写好几本书。按照数学物理学家保罗·戴维斯[6]的说法，这些巧合「聚集在一起，有力地证明了我们所了解的生命是如此敏感地依赖于物理定律的形式，依赖于一些看似偶然实际上却是自然为各种粒子和相互作用所选定的数值。」简单说，我们所接触的宇宙和生命悬停在混沌的边缘。
如果悬平系统能够不靠创建者而是自行调节自身又会怎样？对于自平衡的复杂系统来说，它将获得生物学意义上的巨大的进化优势。它能更快地进化，更快地学习，也能更容易地适应。考夫曼说，如果进化选择了自我调节功能，那么，「进化和适应的能力本身可能就是进化的一大成就」。而自我调节是更高级进化的必然选择。考夫曼提出，基因系统的确通过在其系统内部调节连接数量以及染色体大小等因素来调节自身，使其获得最佳的灵活性。
自调节也许正是那把通往永不停止的进化——即开放进化的圣杯——的神奇钥匙。克里斯·朗顿将开放进化正式表述为不断地调节自身使其复杂度越来越高的系统，或者在他的构想中，是一个成功地掌控越来越多影响进化的参数并在边缘位置保持平衡的系统。
在朗顿和考夫曼的架构里，自然起始于一堆相互作用的聚合体，它们通过自催化作用生成新的聚合体，并连接成网络，以使进化能够最大限度地发生。这个富含进化的环境产生了细胞，而细胞也学会了调节自己的内部连接，以保证系统处于最佳进化状态。在混沌边缘所迈出的每一步，都小心翼翼地踏在最优灵活性的小路上，不断地增加着它的复杂性。只要系统踏上这条进化的波峰，它就会一直向前冲。
朗顿表示，我们在人造系统里想要的是些相似的东西。任何系统寻求的首要目标都是生存。其次是保证系统最大灵活度的理想参数。而最令人兴奋的是第三个层级的目标：寻找系统在进化过程中不断增强自调节的策略和反馈机制。考夫曼假设，如果系统构建为自调节的，那么它就能很容易地适应，也就意味着它们是自然选择的必然目标。能够借力于自然选择会是首选的能力之一。
就在朗顿和同事们在可能世界的空间中寻找生命所能停留的最佳平衡点时，我听到他们说自己是在无尽的夏天里冲浪，找寻着那波完美而缓慢的浪头。
圣塔菲研究所的研究员瑞奇·巴格利[7]告诉我：「我正在寻找的是与我相隔一层窗户纸的东西」。他进一步解释道，它既不是规则的，也不是混乱的；处在近于失控和危险的边缘中。
「没错，」无意中听到我们谈话的朗顿回答道。「确实就像拍岸的海浪，它们砰砰的拍着岸边，就像心跳一样稳健。然后突然之间，哗——掀起一个大浪。而那就是我们所有人正在寻找的。」
米奇·沃尔德罗普（Mitch Waldrop）：美国作家，国家科学基金媒体负责人，《自然》杂志编辑。
《复杂性》：Complexity-The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos, 1992年出版。
流动稳定（Homeorhesis）：源于希腊语「相似之流」，用以描述回归到某条轨迹上的动态系统，与回归到某个状态（Homeostasis）的系统相对。——译自「维基百科」
悬平系统（Poised System）：也可译为「待动系统」。
约翰·巴罗（John Barrow, 1952～）：英国宇宙学家、理论物理学家和数学家，现就职于剑桥大学。
保罗·戴维斯（Paul Davies, 1946～）：英国物理学家和作家。现就职于美国亚利桑那州立大学，曾在剑桥大学、伦敦大学等机构任教和从事研究工作。
瑞奇·巴格利（Rich Bageley）：圣塔菲研究所的研究员。