两回转体相贯__利用辅助平面法求相贯线




例14  圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影

空间及投影分析:

  相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性,正面投影、水平投影没有积聚性,应分别求出。

解题步骤:

  • 求特殊点

  • 求中间点

  • 光滑连接各点



辅助平面法:

假想用辅助平面截切两回转体,分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内,又在两回转体表面上,因而是相贯线上的点

辅助平面的选择原则:

使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画,例如直线或圆。一般选择投影面平行面

例15  求圆柱与半球相交的相贯线投影

作图步骤

  ①求特殊点

  ②求一般点

  ③连曲线