56-59一些趣图

56．是白昼，还是黑夜

57．瀑布

58．建筑师的秘密

59．三兔图

讨论56-59

荷兰画家M.C．埃歇尔（1898-1972）以其似是而非的图画而闻名。橄开数学水平和价值不谈，埃歇尔思想是放荡不羁的，不受任何体制约束，对数学则一窍不通。但他认为人在嬉戏玩乐自我逗笑时，其思想处于最佳状态。他希望他的画这样做就能含有一分真理。他的画呈现出凭经验感受到的现实在许多方面是虚幻的，但与此同时又表明宇宙万物的一种根本结构和秩序。

问题56是白昼，还是黑夜？

埃歇尔在这一图画中探索反转的效果。他利用一系列彼此相交织的菱形图案，使之由下而上形成一批黑鸟或白鸟。黑白相间，构成彼此的镜像，而飞的方向则恰恰相反。

鸟到了尽头，又显得是离群而落，构成地面景色的一部分，白鸟显得是白昼，黑鸟显得是黑夜。与此同时，地面景色又开始显得是新鸟出现，进一步衬托出相互啮合的永久循环。

埃歇尔的画表现出对称，而原子物理学家认为对称是理解宇宙的关键。古代的印度、中国和希腊的哲学家都探讨过这一问题。研究宇宙起源的核物理学家弗兰克?克洛斯也很注意埃歇尔这一幅画，认为它体现了当代科学的根本问题之一。他说，若将此图拍出底片，则黑变白，白变黑，形成原画的镜像。再对着镜子看底片，镜中又出现原图。若将白鸟视为物质，将黑鸟视为反物质，而拍底片的过程则是宇宙历史的最初一刹那，那就看出那些鸟略变，留下的物质稍多于反物质。那物质即是宇宙。

问题57瀑布

很可惜，水不会流。埃歇尔将三个“不可能的三角形”联系起来而造成一种幻觉，似乎那水是不断地从观者的地方流走。问题在于那不可能的三角形的每个角是900。埃歇尔利用视角将井架形象倾针起来，使它似乎是可能的，而实际上却是不可能的。此图还表明了许多悖论的特点：若只看一点，似乎无可厚非，但从整体上看，就会发现其中的错误。

问题58建筑师的秘密

这也是埃歇尔的作品。从那梯子来看，它在楼下是位于楼内，到了楼上却位于楼外。那些柱子也成问题……埃歇尔本人曾一度想当建筑师，但未考上。倘若他真当上建筑师，他的作品大概就不会这么有趣了。

问题59三兔图

此图又表明，视觉形象有时是靠不住的。此图看起来完美无缺，但从逻辑上讲，却有问题。

此图和“问题38”，的图在一定程度上表明了人们所说的“知觉成见”：看到一些不完整的资讯，它们结合在一起，在脑子里形成结论，这一过程是正常的和必要的，但同时又可能是不可靠的。一旦脑子里形成了成见，与成见不符的迹象就视而不见了。其他的感觉也会出现这种情况。例如，声波是作为无差别的“噪音”传入我们的内耳，引起内耳中那些小耳鼓的振动。但随后还有一个心理过程，在我们脑子里整理这些“信号”，形成信．息。因此，助听器有时可能造成信息失真。

知觉成见不仅可以用于视觉上的把戏，而且还有更广的意义。有时我们看到一个东西是一块木头，却没看到它也在瞅着我们，它也许会张开大嘴咬我们一口，让我们大吃一惊而受到苦楚。另一方面，创新却也是有赖于突破常规逻辑的思维。